老师
同学们好，我是北京市西城区师范学校附属小学的苏老师，很高兴跟大家一起学习。今天我们学习的内容是人教版五年级上册小数除法单元中的循环小数。你们知道循环是什么意思吗？我先来举个例子，我们都知道一年有四个季节，春夏秋冬，接着还是春夏秋冬，这 4 个季节就是循环的。生活中还有这样的例子吗？你能举一个吗？小丁拿出了日历卡片说道，我想到每周都有星期一、星期二、星期三，一直到星期日，接着又是星期一到星期日，这也是循环的。
老师
屏幕前的同学们，你同意小丁举的这个例子吗？观察这些例子，你认为循环现象有什么特点？小瑞说，我发现这些现象总会重复出现，一直持续不断。小童说他们都是按照一定的顺序重复出现的，比如春夏秋冬这四个季节，顺序是一定的，不会颠倒。同学们，你是不是也发现了这样的特点？其实这样的例子还有很多，按照一定的顺序，可以说是依次，像这样依次不断重复出现的现象，就称为循环现象。生活中有这样的循环现象，数学中有没有这样的现象？这节课我们就一起来研究研究。在前面的学习中，我们知道王鹏最近一直在坚持体育锻炼，经过了一段时间的锻炼后，他参加了学校的运动会，我们一起来看看从图中你知道了哪些信息，又能提出什么问题？有的同学说，我知道王鹏跑 400 米用时 75 秒，可以求他平均每秒跑多少米？同学们，你想的也是这个问题吗？你能根据信息列算式计算吗？先想一想，然后把你的想法记录下来。
老师
完成了吗？我们一起来交流一下。我们先来看看小丽的作品，文文说道。
学生
我的横式跟它写的一样，都是用路程除以时间，可以求出速度。
老师
同学们，你也是这样写的吗？我们一起来观察这个除法术式，你有什么发现吗？我们一起来听听同学们的想法。
学生
我发现上面的小数部分总是乘负出现3。
学生
我也发现了，在写竖式时，余数总是重复出现25。
学生
这是为什么呢？难道山和榆树之间会有联系吗？
老师
同学们特别会观察，还猜想到商和榆树之间可能会有联系。那下面我们先请小丽来给大家介绍一下它的计算过程，我们一边听一边来思考这个问题。
学生
我先用 400 / 75 整数部分，商五五乘七十五等于三百七十五， 400 - 375 = 25，填 0 继续除 250 / 75，在 5 的后面点上小数点乘 33 * 75 = 225， 250 - 225 = 25 天， 0 继续除 250 / 75 也是商三