老师
同学们好，我是来自北京师范大学京师附小的魏老师，很高兴和同学们一起学习。今天我们学习的内容是人教版六年级上册第四单元笔的意义。第二课时，通过上节课的学习，同学们对笔的意义已经有了一定的了解。下面请同学们说一说，你对笔有了哪些认识？
学生
我知道两个数的比表示两个数相除，可以表示这两个数之间的倍数关系。举个例子说，比如上节课中提到的一杯果汁中，纯果汁的量和水量的比是 1: 5，他表示的是纯果汁的量和水量的倍数关系。成果式的量是 5 份，水的量是 5 份。用前项除以后项就能求出一个比的比值。用 1 除以 5 得到 1/ 5，表示纯果汁的量是水的 1/ 5。也可以反过来说，使得量和纯果汁量的比是 5: 1，用 5 / 1 可以知道水的量是成果汁的 5 倍。
学生
我觉得笔就像一个标准，用笔可以测量出米半的软硬程度，果汁的味道是浓一些还是淡一些，还有国旗是否变形了等等。
老师
看来同学们对笔已经有了深刻的认识，那这节课我们继续来认识笔，同学们有没有新的理解与收获？小汽车 3 小时行驶了 240 千米，大客车两小时行驶了 120 千米。同学们，你能从以上的信息中找到不同的笔吗？将你找到的笔写一写，并想一想它表示什么意思。好了，我们一起来交流一下。有的同学找到了这样两个笔，你能看懂这两个笔的意思吗？
学生
这两个笔表示的都是两辆车行驶时间的笔，无论是 3: 2 还是 2: 3，都表示小汽车和大客车行驶时间之间的关系。小汽车行驶时间是 3 份，大客车行驶时间是两份，小汽车的行驶时间是大客车的 3/ 2，大客车的行驶时间是小汽车的 2/ 3。
老师
还有同学找到了这样两个笔，我们一起来看看。
学生
表示的都是小汽车和大客车行驶路程之间的关系。我算了一下， 240: 120 等于 240 / 120，比值是2，表示小汽车的行驶路程是大客车的 2 倍。 120: 240 = 120 / 240，比值是 1/ 2，表示大客车的行驶路程是小汽车的 1/ 2。
老师
屏幕前的同学们，你们是这样理解的吗？天天说，我还找到了这样的两个比，小汽车的路程和时间比是 240: 3，大客车的路程和时间比是 120: 2，但不知道对不对？屏幕前的同学们，你们觉得天天写的这两个笔可以吗？这两个笔表示什么意思？有想法了吗？我们一起来交流一下。
学生
我觉得不可以这样写，之前我们学习的笔