老师
各位同学好，本节课我们来学习平面向量数量积的坐标表示第二课时的内容。本节课的学习目标有，一、能利用向量的坐标判定两个向量垂直。二、能够利用两个向量垂直的坐标表示解决一些平面几何问题。三、初步体会向量作为沟通代数与几何关系的桥梁在解决几何问题中的突出作用。本节课的重点是一、两个向量垂直关系的坐标表示。2、两个向量垂直的坐标表示在解决平面几何问题中的应用。难点是两个向量垂直的坐标表是在解决平面几何问题中的应用。这是本节的内容在第六章第三节知识结构中的位置，这是第六章平面向量及其应用的知识结构。首先由实际背景抽象出了向量的概念，这是第一节的内容。接下来研究了向量的运算及其几何意义，包括向量的加法、减法运算及其几何意义。向量的数乘运算及其几何意义。向量的数量积及其几何意义。接下来是第三节平面向量的基本定理及其坐标表示。本节课我们便能完成这一节的学习。
老师
上节课我们学习了平面向量的数量积、向量的模。向量的夹角的坐标表示，若向量 a 的坐标为X1，Y1，向量 b 的坐标为X2， Y 2。它们的夹角为set，则 a 与 b 的数量积可以表示为X1，X2。加上Y1，Y2， a 的模等于根号下 X1 的平方。加上y， e 的平方 cosine set 等于X1， X2 加上Y1， Y2 比上根号下 X1 的平方加上 Y1 的平方，乘以根号下 X2 的平方加上 Y2 的平方。如果需要，你可以暂停 1 分钟记一下。
老师
前面我们还学习了两个向量平行的充要条件，设向量 a 的坐标为X1，Y1，向量 b 的坐标为X2，Y2，其中向量 b 非0，则向量 a 与向量 b 平行的充要条件为X1， Y2 减去X2， Y1 等于零。如果向量 a 与向量 b 垂直，则X1，Y1，X2， Y2 之间的关系如何？反之成立吗？由于前面我们已经证明了向量 a 与向量 b 垂直的冲要条件为， a 与 b 的数量积为0。上节课又得到了向量 a 与 b 的数量积等于X1，X2，加上Y1，Y2，于是可以得到向量 a 与向量 b 垂直的冲要条件为X1，X2，加上Y1、 Y2 等于0。一起来完成两道巩固练习。第一，已知向量 a 的模等于3，向量 b 的坐标为一二，且向量 a 与向量 b 平行，求向量 a 的坐标。第二，已知向量 a 的坐标为42，求与向量 a 垂直的单位向量的坐标。暂停 5 分钟，请你完成