老师
同学们好，今天我们学习 6. 4 平面向量。 3. 数乘运算的坐标表是第二课时。
学生
本节课的目标任务，一、会通过。
老师
已知向量即实数求得向量的数乘运算的坐标。二、能理解两个向量平行的充要条件坐标显示的含义。3、能深入理解数乘向量和贡献型向量的本质特征，会用其结论解决相关问题。本节课的学习重点，一、平面向量数乘运算的坐标表示。二、两个向量平行的通要条件的坐标形式。学习难点，运用速成向量及平行充要条件的坐标形式解决相关问题。首先我们回顾几个基本的概念，一个是平面向量的基本定理。
学生
我们大家知道平面向量的基本。
老师
定理，它的内涵是。
学生
如果E1、 E2 是。
老师
同一平面内的两个不贡献的向量。
学生
那么对于这一平面。
老师
内的任意向量 a 有且只有一对实数那么的一和那么的2，使得那么的一倍的1一加上那么大 2 倍的一二等于向量a，这就是平面向量的基本定理。那么它的。
学生
本质特征就是对于平面内。
老师
的任意两个不贡献的向量，可以表示平面内的任意一个向量，也就是用 E1 和 E2 能线性表示平面内的任何一个向量，那么反过来对于平面内的任何一个向阳，它都可以分解为。
学生
以向量 E1 和E2。
老师
平行的两个向量的和一个向量就是让大贝的一，另外一个下来就是让价位的一二。其实我们做一个平行四边形，第二个就是我们回顾一下平面向量的坐标表示。
学生
那么平面向量作为要表示，其实是平面向量基本定理的特性。特殊情况，也就是说，当E1。
老师
E2 是互相垂直的两个单位向量，并且一个是与 x 轴方向相同，一个是与 y 轴方向相同，这样的两个单位选量 i 和j。那么对于平面对的任何一个向量a，我们可以把它的起点移到坐标圆点，然后我们再把它作正交分解，也就是平面内的任何一个向量a。按照平面向量的基本定理。
学生
由且只有一对实数 x y。
老师
使得 x 倍的 i 加上 y 倍的z，等于向量黑。
学生
那么在这样的时候。
老师
我们会发现对任意一个向量与一个实数对x， y 一一对应，那么这样我们就可以规定这个实时对 x y 就叫向量 a 的坐标，我们记为向量 a 等于括号x，逗号y，那么把它叫做向量 a 的坐标，这种形式也就是向量 a 的坐标表示。
学生
那么根据这个向量的坐标表示的内涵，我们可以。
老师
知道