老师
同学们大家好，我是来自北京市密云区计庄小学的温老师。今天由我和大家上一节数学课。上节课我们已经学习了乒乓球与盒子这个内容，让我们一起回顾一下。通过研究， 3 个乒乓球放进两个盒子里， 4 个乒乓球放进 3 个盒子里， 5 个乒乓球放进 4 个盒子里，以此类推，同学们发现了一个重要的数学规律，当乒乓球数比盒子数多一时，一定有一个盒子里放进了两个或两个以上的球。这个规律在数学中挺有研究价值的。上节课，小乐同学提出，生活中有类似的问题吗？他们又藏着什么样的规律？带着这样的数学思考，我们继续来学习。你们看，这是一个同学在生活中找到的问题，把三支钢笔放进两个笔筒里可以怎样放？你会有什么发现？请同学们在自主学习单上画一画，写一写，让别人能清晰的看出来你是怎么放的，并说出你的发现。
老师
好了，相信同学们都有了自己解决问题的过程和结论，我们来交流一下。小乐说我是这样做的，我用画图的方式找到了两种方法，可以先在第一个笔筒里放三支，第二个笔筒里不放，这是一种方法。也可以在第一个笔筒里放两支，第二个笔筒里放一支，这是一种方法。然后我观察两种方法的结果，第一种方法，有一个笔筒里放了 3 支钢笔，第二种方法，有一个笔筒里放了两支钢笔。这两种情况合起来可以概括的说，一定有一个笔筒里放进了两支或两支以上的笔。
老师
小童说，我同意小乐的想法，只不过我是用数来表示出每种方法分别是 3 和0。 2 和一。我也发现了，不管怎么放，一定有一个笔筒里放进了两支或两支以上的笔。小丽说，我直接想， 3 可以分成几和几，用分解的方法。也有和你们一样的发现同学们，这些方法有的是用画图来呈现结果，有的是用数字来呈现结果。尽管呈现的方式不大相同，但是请同学们思考他们有什么共同之处。有的同学说，我发现将笔放进笔筒里的方法都是两种。有的同学说，我发现 3 位同学都能够做到有序思考。有的同学说，通过观察所有的具体情况，我们知道了把三支钢笔放进两个笔筒里，一定有一个笔筒里放进了两支或两支以上的笔。同学们不仅会观察，而且表达的也很清楚，大家还有补充吗？亮亮说，我发现把三支钢笔放进两个笔筒笔这件事儿和乒乓球与盒子有关系。 3 支钢笔相当于 3 个平方球，两个笔筒相当于两个盒子。把三个乒乓球放进两个盒子里，一定有一个盒子里放进了两个或两个以上的球。所以说，把三支钢笔放进两个笔筒里，也一定有一个笔筒里放进了两支或两支以