老师
同学们大家好，我是来自北京市门头沟区含着四中学的陈鑫老师。今天我们开始学习第八章因式分解。首先我们来学习因式分解的概念。本节课我们将从主要的概念和原理、例题解析、典型失误分析、总结和梳理四部分，对此问题进行研究。首先我们来看第一部分主要的概念和原理。一、化简十八分之十二第一小题中，要想化简分数 12/ 18，就要找到分子和分母的最大公约数。而要想找到分子和分母的最大公约数，就要将分子和分母分解因数，请看具体的解题过程。因为 12 = 2* 2* 318 = 2* 3* 3，所以 12 和 18 的最大公约数为 2* 3 = 6，所以 12/ 18 = 18/ 12/ 6/ 6 = 2/ 3。
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二、化简 MA 加 MB 加 mc 分之m。借鉴上体的做法，我们可以发现，要想化简 m a 加 m b 加 m c 分之m，就需要将它的分母化为乘积的形式。那么怎样将分母 m a 加 MB 加 MC 化为几个整式乘积的形式？下面我们就一起来研究一下这类问题。一、将 MA 加 MB 加 MC 化为几个整式乘积的形式在前面我们在整式乘法中学过乘法对加法的分配率， m 倍的 a 加 b 加 c 等于m， a 加 MB 加MC。所以逆用乘法对加法的分配率就可以得到 m a 加m， b 加 m c 等于 m 倍的 a 加 d 加c。
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上述的过程可以用图形表示，三个长方形的长为m，宽分别为a、b、c。拼成一个两条菱边的长分别为 m 和 a 加 b 加 seed 长方形，即m， a 加m， b 加m， c 等于 m 倍的 a 加 d 加c。二、将 a 方减 b 方化为几个整式乘积的形式。由于前面在整式乘法中我们学习了平方差公式， a 与 b 的和，乘以 a 与 b 的差等于 a 方减 b 方。如果利用等式的对称性，把等号左右两边互换位置，就可以得到 a 方减 b 方等于 a 与 b 的和，乘以 a 与 b 的差。
老师
上述的过程可以用图形表示，在边长为 a 的正方形上减去一个边长为 b 的小正方形，剩下的图形恰好拼成一个长为 a 加b，宽为 a 减 b 的长方形。仅 a 方减 b 方等于 a 与 b 的和，乘以 a 与 b 的差。三、将 a 方加2A， b 加 b 方化为几个整式乘积的形式。由于前面在整式乘法中我们学习了和的完全平方公式， a 与 b 的和的完全平