老师
各位同学大家好，这节课我们学习多项式与多项式相乘。第一课时，下面我们开始上课，在学习新知识之前，我们复习一下已学内容，请大家完成以下两道小题，你完成了吗？下面我们一起订正。我们先看第一小题，在进行计算之前，应该先观察算式的结构。这道题是单向式与单向式相乘的问题。先把它们的系数相乘作为积的系数，再把相同字母的幂相成所得的积作为积的因式，并把指在一个单向式里出现的字母的幂也作为积的因式。也就是我们将系数- 3/ 5 与- 2/ 3 相乘作为积的系数。
老师
相乘时注意单项式的系数要带符号进行计算，再把相同字母的幂相成 x 的平方乘 x 作为积的一个因式，同样将 y 乘 y 的三次方作为积的一个因式，- 3/ 5 乘- 2/ 3 得 2/ 5 x 方。乘 x 同底数密相乘，底数不变，指数相加，得 x 的 3 次方。同理， y 乘 y 的 3 次方得 y 的 4 次方。所以省略乘号，得出最终结果为 2/ 5 x 的 3 次方。
老师
y 的 4 次方，你做对了吗？做这道题时，我们要注意系数与系数相乘时不要丢掉符号。我们再看下一小题。观察算式结构是单项式与多项式相乘，单项式与多项式相乘，就是用单项式分别乘多项式的每一项，再把所得的积相加，用负 4X 乘多项式中的每一项。不要忘了给负 4X 添括号，用负 4X 乘 x 的平方，再用负 4X 乘- 1/ 2 x，在这里- 1/ 2 x 也要填括号。最后用负 4X 乘 1/ 4，再把所得的积相加。我们在计算这道题过程中要注意，一定要顺序相乘。计算式中的单项式与单项式相乘，此时我们要注意符号的确定，将计算结果省略加号，写成代数和形式为负 4X 的三次方，正 2X 方与负 x 的和。
老师
这两道题涉及的知识有，单项式与单项式相乘，单项式与多项式相乘。在学习单项式与多项式相乘时，我们利用图形列出代数横等式解释单项式与多项式相乘的法则。我们利用什么图形解释的，怎样解释的？如图所示，我们画一个宽为m，长为 a 与 b 与 seed 和的长方形，此时 m 倍的 a 与 b 与 seed 和可以表示这个大长方形的面积。同时我们将大的长方形分割成三个小长方形，面积分别为MAMBMC。它们的和也可以表示大长方形的面积。也就是说与 m 倍的 a 与 b 与 seed 和相等，从而解释了单项式与多项式相乘的法则。
老师
在这个环节中，我