老师
同学们大家好，我是北京市育才学校通州分校数学教师王佳菊。本节课我们一起来学习整式乘法。第二节课，单项式与多项式相乘。首先我们来复习一下相关知识，指出下列代数式中的单项式和多项式。其中单项式指出它的系数字母，即字母指数，多项是指出它的各项。这里有四个代数式，它们分别是 X Y， 3 x 平方加 2 x Y 减 y 方- 2 x y 和二 x y 的平方加x，y。请同学们对这 4 个代数式进行分类。
老师
首先我们从中挑选出单项式。依据单项式的定义，它是数与字母的乘积，因此其中的单项是有两个，它们分别是 XY 和- 2 XY，而剩余的两个均是多项式。这两个多项式是 3X 平方加 2X Y 减 y 的平方和二x， y 方加 x y。那么我们判断的依据是多项式的概念，也就是说多项式是单项式的代数和。
老师
接下来我们对单项式的系数、字母及字母指数进行识别。对于第一个单项是x，y，它的系数是一字母，分别是 x 和y，而字母的指数都是1。对于第二个单项是- 2 x，y，它的系数是-2，字母都是 x 和y，字母的指数也都是1。下面我们来看这两个多项式。对于多项是 2 x， y 的平方加XY，它是由两个单项式组成，这两个单项是分别是 2 x， y 方和 x y，而对于多项是 3X 平方加 2X y 减 y 的平方，那么依据多项式的概念，它可以表示成单项式的代数和。也就是说，我们可以把它写作 3X 平方加 2X y 加负 y 的平方，因此它是由三个单项式组成，这三个单项式分别是 3X 平方、二 x y 和负 y 的平方。请同学们注意，这里的第三项是负 y 的平方。那下面如果我们从这些整式中选择两个整式进行乘法运算，会有哪些情况？请同学们试一试。
老师
我们先来看第一种情况，我们可以把两个单项是 x y 和- 2 x y 相乘，也可以把一个单项是 x y 和 2 x y 的平方加 x y 相乘。当然我们也可以把 XY 和另一个多项是 3X 平方，加 2 x y 减 y 方，把它们相乘也是可以的。那么我们也可以选择单项式负 2 x y 和其中的一个多项式相乘。把- 2 x y 也可以和另一个多项式相乘。当然我们也可以把两个多项式相乘，因此我们可以得到图中的这些算式。那下面同学们可否对图中的这些算式进行分类，我们来试一试。
老师
第一种情况，单项式与单项式相乘。第二种情况是