老师
同学们大家好，我是北京市房山区大宁学校的知根老师，今天由我来带领大家一起学习方差。在前面我们已经学习了平均数、众数和。
学生
中位数。
老师
这些统计量都描述了数据的集中趋势。但是在实际生活中，我们还关心数据的波动大小，数据是否。
学生
稳定。
老师
今天我们就来学习描述数据离散程度的两个统计量，极差和。
学生
方差。
老师
首先我们先来复习一下描述数据集中趋势的三个统计量的相关知识。
学生
平均数。
老师
一算数平均数把一组数据的和除以这组数据的总。
学生
个数。
老师
得到的数值叫做这组数据的算数。平均数简称。
学生
平均数。
老师
一组数据的平均数的计算公式如下，设 n 个数据，分别为X1。
学生
X2。
老师
X3，XN，它们的平均数为。
学生
x 拔。
老师
则 x 拔等于 X1 加 X2 加 X3 一直加到 x n 所得的和再除以n， n 表示一组数据的总。
学生
个数。
老师
加权平均数的计算公式为，若数据 X1 出现 F1 次，f， X2 出现 F2 次， X3 出现 F3 次， XK 出现FK。
学生
次。
老师
这组数据的平均数为X8，则 X8 等于 F1 乘以 X1 加上 F2 乘以 X2 加上 F3 乘以X3，一直加到 fn 乘以。
学生
xn。
老师
然后再除以。
学生
n。
老师
其中n。
学生
等于。
老师
F1 加 F2 加 F3 一直加到 f n。我们把数据重复出现的次数 f 叫做这个数据的全数，简称为这个数据的全。下面我们来做一个练习，请你计算出下列数据的平均数，这组数据是三3242。同学们，你能求出这组数据的平均数。
学生
吗？
老师
我们可以利用算数平均数的计算公式。
学生
得到。
老师
X8 等于 3 + 3 + 2 + 4 + 2 所得的和除以5，算出这组数据的平均数是 14/ 5。我们也可以利用加权平均数的计算公式得到 x 拔等于 3 乘以2，加上 2 乘以 2 加上 4 乘以一所得的和除以 5 = 14/ 5。什么是众数？一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。根据众数的定义，我们要求一组数据的众数，只需要找到这组数据中出现次数最多的那个数据。同学们，你还记得中位数的定义吗？如何求一组数据的中位数？将一组数据按大小依次排列，处于中间位置的那