老师
亲爱的同学们，大家好，我是来自北京市牛栏山一中实验学校的陶老师。前面两节课我们学习了两类简单的二次函数图像，下面我们一同来回顾一下，他们分别具有怎样的特征。二次函数 y 等于 ax 方和 y 等于 ax 方，加 seed 图像都是抛物线，他们的开口方向均受系数 a 的符号影响。当 a 大于 0 时，抛物线的开口向上。当 a 小于 0 时，抛物线的开口向下。它们的开口大小则取决于 a 的绝对值的大小。对于 y 等于 AX 方的顶点坐标为零，对称轴是 y 轴。 y 等于 AX 方加seed，顶点坐标是0。 c 对称轴同样是 y 轴。从函数的角度来考虑， y 等于 ax 方加c，在 y 等于 ax 方的基础上，增加了常数项的取值，相当于两个函数在相同的自变量情况下，函数值发生了增减。从图像的角度来观察， y 等于 a x 方加c，它的图像则可由 y 等于 a x 方向上或向下平移 seed 绝对值个单位得到。
老师
今天这节课我们学习的二次函数图像，同样要从 y 等于 ax 方出发。从函数角度来考虑， y 等于 a 倍的 x 减 h 的完全平方同样归属于 y 等于 ax 方的形式，它则是需要改变自变量的大小，达到与 y 等于 a x 方相同的函数值。那么从图像上的角度来观察 y 等于 a 倍的 x 减 h 的平方是否也具有某些平移的特征，这就需要从函数的图像上来观察了。
老师
首先，请同学们在同一坐标系内画出 3 个二次函数图像并进行观察。第一个， y 等于 x 方2， y 等于 x 加 2 的完全平方。第三， y 等于 x 减 2 的完全平方。对于后两个函数，它的表达式形式归属于 y 等于 a 倍的 x 减 h 平方的形式。所以同学们的观察重点应该放在取得相同函数值时，自变量的变化能否引发函数图像的移动。列表如下，对于 y 等于 x 方的图像大家已经非常熟悉了，我们可以在原点的两侧进行对称取值。接下来看下面两个 y 等于 x 加 2 的完全平方。在 x 等于 - 2 的两侧也出现了对称的情况，而 y 等于 x 减 2 的完全平方则是在 x 等于 2 的两侧出现了对称。我们再来找相同的函数值，同为16， y 等于 x 方的自变量取值为4，而 y 等于 x 加 2 的平方，取值为2。同为4， y 等于 x 方的自变量为2。同为40， y 等于 x 加 2 的平方