老师
同学们大家好，我是来自北京师范大学附属中学的李威老师，今天我们一起来学习算法概念与描述。下面我们一起来看第一个问题。小明到北京旅游时，火车到达北京站，他准备曾坐地铁到天安门参观。地铁线路图如下图所示，你能帮他找到合适的路线吗？是否只有这一条路线？下面请大家思考这个问题。很自然的，我们首先会想到最舒服的方式，乘坐的站数最少，换乘的次数也最少。我们可以从北京站出发，乘坐 2 号线到建国门站，换乘 1 号线到天安门东站下车。那这样的路线我们一共乘坐了四站，换乘了一次。除此之外，我们也可以在北京站乘坐 2 号线到崇文门站，然后换成 5 号线到东单站，再换成 1 号线到天安门站下车，那这样的情况我们一共也是曾做了 4 站，换成了两次。
老师
那其实除了这样的两种路线，其实我们还可以想到其他的路线，只不过那些路线都太绕了，一般我们是不会用的。那我们是如何想到这样的路线？我们可以从北京站出发，沿着和它相邻的站点依次进行尝试和搜索，直到找到北京站和天安门东站的连线，我们就找到了想要的路线。那这就是我们寻找路线的方法，我们可以把它称之为算法，一个算法可以找到的答案不止一种，同样的解决一个问题也可以有多种算法，那下面我们就来看算法究竟是什么。
老师
广义来讲，算法就是解决特定问题时采取的确定的有限的步骤。其实在我们的日常生活中，解决很多问题时都有算法的身影。比如当你想要从北京到上海迪士尼旅游时，你会如何规划你的行程？首先我们可以想到一个比较简单的方案，通过上面的六步来实现。我们首先购买迪士尼的门票，然后购买火车或者飞机票，然后订酒店住宿，然后乘车到上海，到酒店入住，最后去迪士尼游玩。那是否还有其他的方案？当然有同学会说，我们也可以先到上海再买迪士尼的门票，这都是可以的。
老师
这些都是我们解决这个问题的不同规划而已，而这些不同的规划都是我们解决这个问题的算法，就是在解决问题时采取的确定的有限的步骤，解决同一个问题的算法可以有很多种，那这些算法有什么样的共同的特征？下面我们一起来分析以上的 3 个问题，请大家观察这 3 个问题，尝试去找出解决它们的算法。
老师
首先老师一起来带大家分析一下。第一个问题，判断抛物线 y 等于 5X 方加 4X 加 6 与 x 轴是否有交点，那依据我们的数学知识，我们知道可以把这个问题转化为求解 y 等于 0 时，方程是否有解，那这样的问题我