老师
同学们好，我是北京市 c 城区黄城根小学的沈老师。今天我们一起来学习人教版五年级上册第六单元多边形的面积。中三角形的面积的第一课时，本节课需要按要求准备以下这些三角形，还有胶棒和剪刀，请同学们做好准备，用剪刀时注意安全。下面我们开始学习。红领巾是少先队员的标志，从数学的角度看，对于红领巾，你们想研究些什么问题？
学生
我想知道一条红领巾的面积是多少？红领巾的形状是三角形，要想知道红领巾的面积，就要计算三角形的面积怎么求？
老师
看到红领巾，同学们想到了三角形的面积，那你们能先猜一猜三角形的面积怎么求吗？
学生
我觉得三角形的面积有可能也是底层高，因为平行四边形有底和高，面积是底乘高，三角形也有底和高，所以面积也应该是底层高。我觉得三角形的面积应该与底和高有关系，但是如果也是底乘高的话，不就和平行四边形的面积公式一样了吗？上节课我们做练习时，我发现三角形的面积和平行四边形的面积有关系。
老师
到底三角形的面积怎么求？这节课我们就来研究研究三角形的面积，你们打算怎么研究？
学生
能不能像研究平行四边形的面积那样，把三角形转化成学过的图形来研究？
老师
这个想法非常好，那咱们就先来回忆回忆平行四边形的面积是怎么研究的，谁来说一说。
学生
我们是将平行四边形转化成长方形，然后找到平行四边形和长方形之间的等量关系。平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。平行四边形和长方形面积相等，长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积就是底乘高。
老师
对，我们是先把平行四边形转化成学过的长方形，然后找到转化前后图形之间的关系，最后利用关系推导出公式。看来大家不仅知道了平行四边形面积计算公式，还学到了用转化的方法研究图形的面积。下面我们也用这样的方法来研究三角形面积的计算公式。请同学们想一想，可以怎样把三角形转化成学过的图形。
学生
我想到了上节课做的这道题，你们看这个平行四边形可以分成两个三角形，那我们是不是也可以试着用两个三角形拼成学过的图形？
老师
看来同学们受到前面学习的启发，找到了转化图形的思路。下面请你们动手试一试，看看能不能推导出三角形面积的计算公式。先来看活动建议，请看屏幕。一、选择三角形转化成学过的图形并贴在纸上。二、观察转化后的图形和原来的三角形，你发现了什么？三、试着推导出三角形的面积计算公式。下面就请同学们拿出课前