18 圆的面积_第1课时逐字稿 小学 · 六年级 · 数学 · 人教版 · 上册

admin182024-01-08 14:40:53

老师

同学们好,我是北京市西城区奋斗小学的王老师。今天我们一起来学习人教版六年级上册第5单元圆的面积。第一课时关于圆的面积,你有什么问题想研究吗?

学生

圆的面积怎么求?圆和之前学的平面图形有关系吗?和圆面积有关的知识在生活中有什么用?

老师

相信每个同学都能提出自己的问题,带着这些小问号,让我们边研究边思考,开始今天的学习,来看看今天我们要解决的是什么数学问题。

学生

求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米?圆形草坪的占地面积是什么意思?

老师

屏幕前的同学们你知道吗?

学生

我觉得占地面积就是占多大地方。

学生

我认为圆形草坪的占地面积就是这个草坪所占地方的大小。

老师

同学们的理解都很正确,我们把圆形草坪所占平面的大小叫做这个圆形草坪的占地面积。圆形草坪的面积该怎么研究?我们可以先在纸上画出一个圆,把它剪下来,研究出圆的面积就可以解决圆形草坪的面积问题了。下面请同学们在纸上用圆规画出一个圆,然后把它剪下来。使用剪刀时一定要注意安全。剪好了吗?接下来你打算怎样利用这张圆形的纸来研究圆的面积?思考一下,动手试一试。

老师

同学们想好了吗?一起来交流一下。先来听听小新的想法。

学生

大家看我是这样想的,球员的面积就是看这个圆里包含多少的面积单位,之前学过用面积单位测量图形的面积,我就用面积单位是一平方厘米的方格纸,放在这张圆形纸片上数用多少的小正方形能把圆铺满就行了,不过中间是完整的小正方形,能够数出个数,靠近圆周的这几个就不好数了。你的想法启发了我,如果把方格纸的面积单位变得再小点,但是以前学的图形边都是直的,圆的边是弯的,该怎么办?

老师

同学们积极思考,互相启发,想到了用数方格的方法研究圆的面积,同时还发现选择的面积单位越小,数出的方格数越接近圆的面积。来听听琪琪想出了什么办法?

学生

我在圆里画了一个最大的正方形,圆的面积我不会求,但可以求正方形的面积,可是我又发现剩余部分的面积也很大,这样求出的正方形面积和圆面积的误差就比较大了,该怎么办呢?

老师

琪琪提出的这个问题很有价值,它是在圆内画了一个最大的正方形,也就是最大的正四边形,可是发现这个正四边形的面积比圆的面积小很多,请大家认真思考一下,还有什么图形与圆的面积更接近?

学生

我觉得正六边形或正八边形的面积应该与圆的面积更接近,剩余的面积会更少。

老师

是这样吗?大家,我们先

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