老师
同学们好，今天我们一起来学习数学人教 a 版必修第二册 7. 2 复数乘除运算的三角表示，即几何意义本节课的学习目标，一、了解辅数乘法运算的三角表示。 3.
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了解辅数除法运算的三角表示。二、能输出复数乘除运算的三角表示即几何意义，会利用复数乘除运算的三角表示及几何意义解决简单的问题。三、在利用复数乘除运算的三角表示及几何意义解决问题的过程中，感受数形，结合思想方法，学习重点与难点，学习重点。复数乘除运算的三角表示即几何意义。学习难点，利用复数乘除运算的三角表示几何意义解决问题。那么在前面的学习中，我们研究了辅数的代数形式的乘除运算，同学们可以回顾一下辅数代数形式的乘除运算的法则是什么？我们知道两个复数相乘，Z1， Z2 等于 a 加 b 暗，乘以 c 加 d 暗，那么它类似于多项式的乘法，我们可以把它乘进去，得到 a C 减b， d 加上a， d 加b， c 乘以i。
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那么复数的除法 Z1 比上， Z2 等于 a 加b， i 比上 c 加 d i，那么我们只要把复数分母实数化，乘以 c 减d，i，那么分子分母同时乘以 c 减 d i 进行整理，我们得到它的 10 步就是 a C 加b， d 比上 c 方加 d 方虚部就是 b c 减 a d 比上 c 方加 d 方乘以i。
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那么在上节课的学习中，我们学习了复数的三角表示，我们说复数 z 等于 a 加 b i，它和一个有序实数对 a b 是一一对应的，那么它与平面向量 o z 是一一对应的。那么既然跟向量 OZ 是一一对应的，那么向量 OZ 的模长我们可以用 r 来表示，那么他就会产生一个角，我们把这个角叫做复数的俯角，我们用 Theta 来表示。
老师
那这样的话，根据我们前面所学的三角函数的定义，很显然就会发现， a 它可以写成 r 乘以 cosine Theta 的形式， b 就可以写成 r 乘以 sin Theta 的形式，那么复数就可以写成 r 倍的扩散， Theta 加上 i 倍的 sin Theta 的形式。
老师
那么在上节课的学习中，我们把这个叫做复数的三角表示，那么其中 r 就等于 z 的模，也就是复数 z 的长度等于根号下 a 方加 b 方，那么 Theta 表示复数 z 等于 a 加 b i 的复角。那么既然我们学习了复数的乘除运算，又学习了复数的三角表示，那