老师
同学们好，本节课我们在学习了复数的加减运算的基础上，我们来学习复数的乘除运算及乘法的运算率。学习目标，一、掌握负数的乘法和除法运算法则。二、掌握复数乘法的运算率。三、理解共扼负数的概念及有关性质。四、会在复数范围内解时系数的一元二次方程。重点难点一、复数的乘除运算。二、共扼复数的有关性质。我们来看看预备知识。我们现在把数系从实数扩充到了负数，并且规定了负数的加法、减法的运算法则。我们看这个法则，它就是将两个负数的 10 步与 10 步相加减，虚部与虚部相加减，最后还是得到一个负数，那它的法则就类似于多样式的合并同类项。再有负数的加法的运算率，它也满换率和结合率，那么这种规定它是符合数系扩充的原则，就是要求扩充后的这个运算规律要与之前的运算规律要协调一致，他们要很好的融合，不能有矛盾或者对之前的运算规律有所改变。所以后面我们也是按照这个原则来规定复数的乘法、除法的运算的第二个预备之式就是共俄复数。
老师
我们看两个复数，一个是 a 加BI，一个是 a 减bi，它们的特点是这两个负数它的 10 步都是 a 相等，他们的虚部一个是b，一个是负b，它们是互为相反数的。所以这样的两个负数，我们把它叫做互为共扼负数一个用 z 来表示，另外一个就用 z 上面加一横线来表示，那么特别的，当 b 不等于 0 的时候，这时候他们肯定是虚数，所以它们叫做供额虚数。
老师
好，我们来看今天的新课的内容，通过前面的复习，我们来看这个问题，请同学们思考一下，根据数系扩充的原则，我们如何规定复数的乘法则，也就是下面的运算要如何进行？请大家暂停播放，自己思考一下。好，那么通过同学们的思考，那么相信很多人都有了自己的想法，那么我们知道，在将实数级扩充到负数级时，我们还是希望扩充后在负数级中规定的乘法法则与实数级当中的乘法法则协调一致，并且乘法也满足运算率。所以我们如下规定了负数的乘法法则。一、复数的乘法则设 Z1Z2 是任意的两个复数，那么他们的积也就是 a 加 BI 与 c 加 DI 的积，它等于下面这个式子，这就是复数的乘法则。我们具体来说，它实际上是用 a 和 b i 分别去乘 c 和 d i，然后再相加，这个就类似于多样式的乘法，所以两个复数相乘，它类似于多样式的乘法。然后我们再把 i 方换成 -1，然后再把实部与虚部分别合并，那么得到的实步是 a C 减BD，虚部是 AD 加B