11 6.3.5平面向量数量积的坐标表示_第1课时逐字稿 高中 · 数学 · 人教版(A版) · 必修 第二册

admin162024-01-08 14:28:29

老师

各位同学好,本节课我们来学习平面向量数量积的坐标表示。第一课时的内容。这节课我们有三个目标,一、经历两个向量数量机坐标表式的推导过程,并能运用数量机的坐标表示进行运算。二、会利用向量的坐标计算向量的模。三、能利用两个向量的坐标求向量的嘉奖。重点是平面向量数量积的坐标表示和向量的模和夹角的坐标表示。难点是运用平面向量、数量积的坐标表示、向量的膜和夹角的坐标表示解决一些相关的问题。下面我们来看一下本节的内容。在第六章第三节知识结构中的位置。在本节我们先学习了平面向量基本定理,进而研究了平面向量的正交分解及坐标表示。接下来学习了向量的加法、减法运算的坐标表示、向量数乘运算的坐标表示。今天我们继续来研究向量数量积的坐标表示。在讲解新的内容之前,我们一起来回顾一下前面学习的内容。现在请你按下暂停键,用 2 分钟的时间填一下本页和下一页的内容,一起来看一下你填对了吗?设a、 b 是非 0 向量,他们的夹角为 c 塔,则 a 与 b 的数量积等于 a 的模式乘以 b 的模,乘以 cos Theta。

老师

这是两个向量数量积的定义,进而得到 cosine set 等于 a 与 b 的数量积,除以 a 的模与 b 的模的乘积。如果令 b 等于a,那么可以得到向量 a 与 a 的数量积等于 a 的模的平方,也可以记作 a 的平方等于 a 的模的平方,或者 a 的模等于根号下 a 与 a 的数量积。

老师

最后,向量 a 与向量 b 垂直的充要条件是向量 a 与 b 的数量积为0。本页是向量的加法减法。数乘运算的坐标表示,若向量 a 的坐标为X1Y1,向量 b 的坐标为X2Y2,则向量 a 加上向量 b 的坐标等于X1,加X2Y1,加Y2。向量 a 减,向量 b 的坐标等于X1,减X2Y1,减Y2。向量 a 的 Lamda 倍,其坐标为 Lambda X1 Lambda Y1。

老师

现在我们一起来探索本节课新的知识,平面向量数量积的坐标表示和向量的模和夹角的坐标表示。我们先来看平面向量、数量积的坐标表示。已知向量 a 的坐标为X1Y1,向量 b 的坐标为 X2 Y。怎样用 a 与 b 的坐标表示 a 与 b 的数量机?请你暂停 2 分钟,思考一下。类比向量线性运算坐标表示的推导过程。我们把向量 a 表示成 XEI 加YEJ,向量 b 表示成 X2I 加Y2J。其中i、

查看隐藏内容
《11 6.3.5平面向量数量积的坐标表示_第1课时逐字稿 高中 · 数学 · 人教版(A版) · 必修 第二册》.doc
将本文下载保存,方便收藏和打印
导出文档