老师
同学们好，我是北京市丰台区丰台第五小学的卞老师，很高兴和大家一起学习。课前，同学们回忆了学过的整数运算定律的知识，并用自己喜欢的方式来说明其中的道理。这节课就让我们在解决问题中看看对这些运算定律又会有哪些新的思考。学校为丰富同学们的课余生活，开展了丰富多彩的社团活动。手工社团的老师要为同学们购置彩线，每卷儿 2 点儿 5 元，需要购买 43 卷儿，一共花多少元？请同学们拿出学习任务单，用自己喜欢的方法写一写，算一算。
老师
相信大家都有想法了，那让我们一起来交流一下。我们先来看看文文是怎么解决这个问题的。每卷彩线 2. 5 元，需要购买 43 卷，这就是在求 43 个 2. 5 是多少，因此用乘法来解决，列出算式 2. 5 *43。前面我们刚学习了小数乘法的竖式计算，就是先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。强强也想到了用小数乘法来解决这个问题，但计算方法和文文的不太一样。强强将这 43 卷彩线看成两个部分，一部分是盒子里的 40 卷，另一部分是散放在盒子外面的三圈彩线。于是联想到学习过的乘法分配率，将 43 看作 40 + 3 的和。先求出盒子里的 40 卷彩线是多少元，也就是 40 个 2. 5 是多少。在求盒子外面这三圈彩线是多少元，也就是 3 个 2. 5 是多少，最后把他们的积相加，也得到了 107. 5 元。
老师
通过对比这两位同学的方法，你有什么发现或问题吗？让我们听听同学们的想法。强强发现，第一种方法是用竖式计算的，第二种方法用托式计算的。琴琴以前觉得乘法分配率只适用于整数，通过刚才的交流发现小数好像也同样是用乘法分配率。乐乐提出了一个问题，是不是以前我们学过的适用于整数的运算定律都适用于小数？同学们不仅发现了两种方法之间的联系，还大胆提出自己的猜想，真会学习。有了猜想，接下来我们就一起验证一下。请同学们拿出学习单，借助下面的例子想一想，写一写验证，并说明。在整数运算中学过的运算定律在小树中还能用吗？
老师
文文有想法了，我们先来听一听，我想用画图的方法来说明。大家看，假设有两块长方形的菜地，他们的长都是 8. 7 米，左边的长方形宽 6. 2 米，右边的长方形宽 3. 8 米，这个算式就是在求这两块长方形菜地的面积和。如果将这两个长方形拼在一起成为一个大长方形，这个大长方形的长是 6. 2 与 3. 8 的和，宽是 8. 7 米，算