老师
大家好，这节课我们一起来学习平行四边形的第五课时，我们在研究平行四边形时，经常采用把平行四边形转化为三角形的问题。那么能否用平行四边形研究三角形？我们来认识这样的一个定义，三角形 ABC 中d、 e 分别为边，ABA、seed，终点连接 d e，像 d e 这样连接三角形两边终点的线段叫做三角形的中位线。那么请同学们看一看，量一量，猜一猜， d e 与 BC 之间有什么位置关系和数量关系？
老师
我们的猜想是， DE 平行于BC， DE 等于 1/ 2 BC。你能对照图形写出已知求证吗？怎样分析证明的思路？请分别试一试这些方案是否都可行？如可行，说出辅助线的话法，如不可行，请说明原因。我们根据猜想写出已知求证。延长 DE 至点f，使得 EF 等于 DE 连接DC，CF，AF，因为d、 e 分别是ABA， seed 终点，所以有a、 d 等于 BD AE 等。ec，又因为 EF 等于 DEAE 等于EC，所以四边形a、d、c、 f 是平行四边形，所以有a、 d 平行于CF， AD 等于CF，又因为 BD 等于AD，所以 BD 平行于 CF BD 等于CF。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，所以有 DF 平行于BC，d、 f 等于b，c，又因为 EF 等于DE，所以有 DE 平行于BC，且 DE 等于 1/ 2 BC。你还有其他证明方法吗？比较证明方法的异同，请用自己的语言说出得到的结论。
老师
我们说三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。在三角形 ABC 中，因为 DE 分别是ABA， seed 终点，所以有 DE 平行于BC，且d， e 等于 1/ 2 b，c。接下来我们来做一组基础练习。在三角形 ABC 中，角 c 等于 90 度， a C 等于8， BC 等于 6 DEF 分别是BC， a C a， b 的中点则四边形 AEDF 的周长为R7。三角形a， b seed 中位线分别是斜边上的中线是。我们一起看一下答案。第一个空周长为18，中位线分别为d、e、d、f。斜边上的中线为cf，请看解析，在三角形 ABC 中，角 c 等于 90 度，由 a C 等于8， CB 等于6。由勾股定理可知， AB 等于10。又因为 DEF 分别是BC、 a C、a、 b 的终点，所以有 DE 等于 1/ 2， AB 等于5， DF 等于 1/